登山斜线距离计算方法

钱塘在线

把轨迹里每个坐标点的数据变化简化为全程轨迹的数据变化，也许没有那么精确，但基本可以满足需要了。懒人可以忽略推导过程，直接看下面红色标记的计算公式就行。
一：斜线距离的推导过程和计算公式
如图，登山之后，大家记录的轨迹都可以显示距离、累计爬升和累计下降这三个基础数据。有的朋友想问实际走过的斜线距离是多少，这样心里有底。那我们就来演示一下怎么计算登山的斜线距离是多少吧。
把累计爬升和上山距离看作直角三角形的两个直角边，上山斜线距离就是斜边，用三角函数的计算公式“上山斜线距离的平方＝累计爬升的平方＋上山距离的平方”，得出：上山斜线距离＝√（累计爬升的平方＋上山距离的平方）。
假设累计爬升＝1，上山距离＝2，那么上山斜线距离＝√5。假设累计下降＝1，下山距离＝3，那么下山斜线距离＝√10。全程斜线距离＝√5＋√10＝5.398345638
简化的算法：
很多时候，登山的过程中总是既有爬升又有下降，我们并不知道累计爬升走了多长距离，累计下降又走了多少距离，很难分出来爬升和下降的距离分界点。除非是上山只有爬升，下山只有下降，这样理想化的登山路线才能分出爬升和下降分别用了多长距离。所以我们可以用距离、累计爬升和累计下降来得出大致的全程斜线距离。
全程斜线距离＝√（距离的平方＋（累计爬升＋累计下降）的平方）＝√（4＋25）＝√29＝5.385164807
与上面得出的数据是基本吻合的（数值变小了点，缩小了不到3/1000，5.398345638/5.385164807＝1.002448）。
登山斜线距离计算方法

如果累计爬升和累计下降不同，假设累计爬升＝2，累计下降＝1，上山距离＝2，下山距离＝3。
可得出上山斜线距离＝√8。下山斜线距离＝√10。
全程斜线距离＝√8＋√10＝5.990704785
简化的算法：
全程斜线距离＝√（9＋25）＝5.830951895
与上山下山分开计算的结果也基本吻合（数值再次变小了点，缩小了不到3/100，5.3990704785/5.830951895＝1.027397）。
还是以一次距离13公里，（累计爬升950米＋累计下降850米）/2＝900米，每天登山时间6.5小时的活动为例：
简化的全程斜线距离＝√（距离的平方＋（累计爬升＋累计下降）的平方）＝√（13000的平方＋（950+850）的平方）＝13124.02377米。约等于13.1公里。
算上误差：13124.02377米*1.027397＝13483.59米，约等于13.5公里。
实际斜线距离就在13.1～13.5公里这个范围里。
可以看出，其实这个斜线距离和距离是差不多的。
最后得出：简化的全程斜线距离＝√（距离的平方＋（累计爬升＋累计下降）的平方）